Αγορά Πολιτών

Τρόπος Συμμετοχής

Χορηγίες

Πολίτες στην Αγορά

Έχουμε 303 επισκέπτες συνδεδεμένους

Επικοινωνία

Γερμανία 004917667046073 (SMS)

7/3/2017, 20:00

European Dissidents ALARM

 

Zeppelin: Beyond Gravity

 

Foreign intervention in Greece?

 

Η ανελεύθερη Ελλάδα

 

Η Ελλάδα καταγώγιο;

 

Αν.Επ. Π. Παυλόπουλο

  

Intangible prisons

 

Plausible deniability

 

Images of German w & s

 

Crimes against Humanity

 

"Chimera" - "Bellerophon"

 

pr. Donald Trump

 

  

Legal Notice 87

 

Βδέλλες, αποικιοκρατικές

 

Being a German

 

Legal Notice 84

 

Dirty colonial methods

 

Georgi Markov, BG - KGB

 

Samples of Barbarity

 

Ελλάδα - αποκόλληση

 

Έλληνες, στο έλεος...

 

Harvester's log 16/3/17

 

 

Legal Notice 66

 

Execrable

 

Legal Notice 62

 

  

My story

 

  

Aggression?

 

  

Η Εστία μου

 

  

Why so untidy?

 

  

Αποικιοκρατία

 

  

Εξόντωση Ελλήνων αντιφρονούντων;

 

  

Ζήτημα εμπιστοσύνης

 

  

Μεθοδικότητα

 

  

Ανοικτή Επιστολή πρέσβη ΗΠΑ

Αφορμή, U2RIT vs Ελλάδα;

Βιοηθική

A request to U2RIT

Colonial aggression - 2

Open Letter to UN S.G.

Open Letter to p.C. & p. O.

Δήλωση πρόθεσης επαναπατρισμού

 

Ο "εφιάλτης" της Νυρεμβέργης

Συλλογή Φωτογραφιών

Αίτημα προστασίας, προς Ιταλία

Chroma key, background removal

Science and Ethics

Να συμβάλει και η U2RIT

Θα ξαναφτιάξουν πολλές φορές Άουσβιτς και Zyclon B

 

Split-Screen effect

Η Ζωή είναι Ωραία.

Βόρεια Κορέα

Λευτεριά στους Έλληνες, εξανα- γκαστικά "Εξαφανισμένους"

 

Μυστικές δίκες;

Trustworthiness

Πολιτισμό, ή, απληστία;

Ακραία Στυγνότητα

Η Τέχνη της Επιβίωσης

Political Asylum 3

Επιστροφή στις ρίζες

The Human Cost of Torture

An urgent appeal for solidarity

More obvious than the Sun

Western "culture"

Political Asylum

Έννομη Προστασία

Μια μήνυση που εγείρει ερωτηματικά

 

 

 

Honor your father...

Noise

Creative Greeks

A pair of Dictatorships

Συστήματα αυτοματοποίησης αλγεβρικών, συμβολικών και αριθμητικών, υπολογισμών PDF Εκτύπωση E-mail
Αξιολόγηση Χρήστη: / 0
ΧείριστοΆριστο 
Συνεννόηση για Δράση - Απόψεις
Συντάχθηκε απο τον/την Χρήστος Μπούμπουλης (Christos Boumpoulis)   
Σάββατο, 28 Οκτώβριος 2017 00:57

Συστήματα αυτοματοποίησης αλγεβρικών, συμβολικών και αριθμητικών, υπολογισμών

 

Computer algebra system

A computer algebra system (CAS) is any mathematical software with the ability to manipulate mathematical expressions in a way similar to the traditional manual computations of mathematicians and scientists. The development of the computer algebra systems in the second half of the 20th century is part of the discipline of "computer algebra" or "symbolic computation", which has spurred work in algorithms over mathematical objects such as polynomials.

Computer algebra systems may be divided into two classes: specialized and general-purpose. The specialized ones are devoted to a specific part of mathematics, such as number theory, group theory, or teaching of elementary mathematics.

General-purpose computer algebra systems aim to be useful to a user working in any scientific field that requires manipulation of mathematical expressions. To be useful, a general-purpose computer algebra system must include various features such as:

The library must not only provide for the needs of the users, but also the needs of the simplifier. For example, the computation of polynomial greatest common divisors is systematically used for the simplification of expressions involving fractions.

This large amount of required computer capabilities explains the small number of general-purpose computer algebra systems. The main ones are Axiom, Maxima, Magma, Maple, Mathematica and SageMath.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra_system]

 

Για τη λειτουργία ενός ρομποτικού βραχίονα χρειάζεται, είτε, η ανάπτυξη ενός νέου λογισμικού, είτε, η παραμετροποίηση κάποιου από τα ήδη υπάρχοντα λογισμικά εφαρμογών ρομποτικής. Ωστόσο, και στις δύο περιπτώσεις είναι βέβαιο ότι θα χρειαστεί κάποια μαθηματική ανάλυση για τον υπολογισμό της κίνησης αυτού του βραχίονα.

Αυτή η μαθηματική ανάλυση περιλαμβάνει, κυρίως, γραμμικά μαθηματικά. Δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολα τα συγκεκριμένα γραμμικά μαθηματικά που απαιτούνται, όμως, εφόσον υπολογιστούν με μολύβι και χαρτί, τότε, αυτός ο υπολογισμός θα είναι χρονοβόρος και κοπιώδης.

Ένα βιβλίο που παρουσιάζει, κατά τη γνώμη μου, αρκετά καλά, τα βασικά στοιχεία των γραμμικών μαθηματικών για ρομποτικούς βραχίονες είναι το, Fundamentals of Robot Mechanics, Author: Gregory L. Long, Publisher: Quintus-Hyperion Press, Year: 2015, ISBN-13: 978-0-9861094-1-6

Στην πράξη, τα μαθηματικά για ρομποτικές εφαρμογές τα υπολογίζουμε χρησιμοποιώντας κάποιο από τα συστήματα αυτοματοποίησης των αλγεβρικών υπολογισμών. Με ένα από αυτά τα συστήματα, συγκεκριμένα το Mathematica (Wolfram), εξοικειώθηκα κατά τη διάρκεια των σπουδών μου, στο δημόσιο Πανεπιστήμιο της Αθήνας και διαπίστωσα ότι, οι δυνατότητές τους ήταν εντυπωσιακές και ότι, η αυτοματοποίηση, ακόμη και πολύ δύσκολων, αλγεβρικών υπολογισμών που διενεργούσε διευκόλυνε τόσο χρονικά, όσο και ως προς την προσπάθεια που απαιτούσε η εκάστοτε μαθηματική ανάλυση.

Επομένως, μέσω της χρησιμοποίησης των εν λόγω συστημάτων, οι μαθηματικοί υπολογισμοί που απαιτούνται για την ανάπτυξη ρομποτικών εφαρμογών διευκολύνονται και επιταχύνεται η ολοκλήρωση και επαλήθευσή τους.

 

Χρήστος Μπούμπουλης

οικονομολόγος

 

Υ.Γ.: Τις τελευταίες μέρες μελετώ και το SciLab (δωρεάν, στο διαδίκτυο) ως μέσο πραγματοποίησης αριθμητικών, μόνο, αλγεβρικών υπολογισμών.

 

Appendix

 

Inverse Kinematics for a Robot Manipulator with Six Degrees of Freedom

The inverse kinematics problem for serial manipulators is central in the automatic control of robot manipulators. Given the pose of the end effector, the problem corresponds to computing the joints rotation for that pose. (Pose is the robotics term for the combination of position and orientation.)

This Demonstration shows a forward kinematic model of an industrial manipulator using D-H (Denavit–Hartenberg) notation to propagate links transformations from base to end effector. To solve inverse kinematics problem, this demonstration shows a close-form solution with 8 configures. The end effector’s are free to move for all 6 degrees of freedom Χ Υ and Ζ for position, and Rx Ry and Rz for orientation. A simple trajectory generation is introduced to make the robot move from one point to another along a straight line.

 

 

robotic-arm-kinetics.jpg

 

 

[http://demonstrations.wolfram.com/InverseKinematicsForARobotManipulatorWithSixDegreesOfFreedom/]

 

 

Hands-on Start to Mathematica 11

www.youtube.com/watch?v=O6h9_Xx-nLA

 

 

 

Τελευταία Ενημέρωση στις Σάββατο, 28 Οκτώβριος 2017 16:49